loetstelle.net

[steve84]

Ich bin gerade beim Durcharbeiten des Buches "C Programmierung von Anfang an".
Nun stellt sich mir am Anfang eine grundlegende Frage bei den Datentypen bezüglich der Genauigkeit:

2 Beispiele aus dem Buch:
float:
0.12345678901234567890 + 5 + 5 = 10.12345695495605500
double:
0.12345678901234567890 + 5 + 5 = 10.12345678901234400

float hat ja 4Byte und double 8Byte

Wie kommt diese unterstrichene Ungenauigkeit zustande???
Ich habe anscheinend ein Verständnisproblem...

[BellaD]

moin

Ist das jetzt nur Theorie aus dem Buch oder auf nem Taschenrechner oder
auf nem Pentium oder oder?

Wer intensiv mit einem Rechenhilfsmittel arbeitet, muss diese Eigenschaften kennen. Sie gehen auf die begrenzte Genauigkeit zurück, mit der Mantisse und Exponent gespeichert werden...

http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

mfg

[Elektron]

Also. ein float ist ein Wort breit, ein double zwei Wörter. Arbeitest du auch einem 32 Bit System, dann ist die Wortlänge 4 Bytes, also ein float 4 Bytes und double 8 Bytes.

Nach IEEE 754 (siehe Wikipedia) wird eine Gleitkommazahl nach Mantisse und Exponent intern so gespeichert:

Single: Mantisse: 23 Bit, Exponent: 8 Bit, 1 Bit für das Vorzeichen
Double: Mantisse 52 Bit, Exponent: 11 Bit, 1 Bit für das Vorzeichen

Das was du da siehst ist die Ungenauigkeit der Mantisse. Bei einem Float (oder Single, wie man es nennt) sind es 23 Bit, also 2 hoch 23 = 8388608 Möglichkeiten, also fast 7 Dezimalstellen Genauigkeit. Bei Double sind es 2 hoch 52 = 4503599627370496 Möglichkeiten, also fast 16 Stellen Genauigkeit. Intern ist bei der Mantisse das Komma immer nach der ersten Stelle, also:

1.012345 x 10^1 (Single)
1.012345678901234 x 10^1 (Double)

Dass bei dem Single eine Stelle mehr stimmt, ist purer Zufall. Kann sein, ist aber nicht garantiert.

edit:
Ich hab den entsprechenden Code mal auf meinem Pc ausgeführt:

[steve84]

[derguteweka]

Moin,

[steve84]

Leute,
Ich komme einfach trozdem nicht darauf.

[derguteweka]

Moin,

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