Digitaltechnik Einführung, Grundlagen Technik und Anwendungen

2. Logikbausteine

Mit der bisher vorgestellten Mathematik lässt sich eine Schaltung natürlich nur auf dem Papier realisieren. Um ein reales Schaltnetz auf zu bauen, welches nach den obigen Gesetzen arbeitet, werden wie für jede Schaltung verschiedene Bauteile benötigt. Jedes dieser Bauteile besitzen ein eigenes Schaltsymbol, wobei hier zwei Normen verbreitet sind. Zum einen ist dies die weniger verbreitete DIN-Norm und zum anderen die US-Norm. Da fast alle Datenblätter und Programme in englisch verfaßt sind, soll auch in diesem Artikel die US Version verwendet werden.

2.1 AND , UND

Eine der grundlegenden binären Funktionen ist das AND- bzw UND-Gatter. Wie der Name schon sagt, ergibt eine Und-Verknüpfung zweier Signale eine Logische 1 wenn Signal 1 UND Signal 2 dem High-Pegel entsprechen. Daraus folgt, dass eine 0 an einem Eingang eines UND-Gatters unabhängig von dem anderen Eingang zu einer 0 am Ausgang führt.

 

Schaltsymbol

 

Ein UND-Verknüpfung wird durch folgende Formel beschrieben:

 

Damit ergibt sich diese Wahrheitstabelle:

X1 X2 Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Dieses Schaltverhalten lässt sich durch folgendes diskretes Netzwerk erzeugen:

Ist einer der beiden Schalter geöffnet (logische 0), liegt der Ausgang über den Widerstand an Masse. Sind beide Schalter hingegen geschlossen, wird der Ausgang auf das Potential des High-Pegels geschaltet.

 

AND-Gatter mit mehr als 2 Eingängen

Schaltet man 2 AND-Gatter mit jeweils 2 Eingängen wie folgt zusammen, erreicht man eine UND-Verknüpfung von 3 Eingangssginalen:

 

Die Formel des Ausgangssignals ist demnach:

Nun ergibt sich folgende Wahrheitstabelle:

X1 X2 X3 Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

 

Diese Schaltung verbirgt sich hinter einem AND-Gatter mit mehr als 2 Eingängen. Diese haben dann das folgende Schaltsymbol:

 

 

2.2 OR , ODER

In einem OR-Gatter werden zwei oder mehr Signale ODER-Verknüpft. Das heißt, am Ausgang liegt eine logische 1 an, wenn an einem der Eingänge ein High-Pegel anliegt. Entspricht ein Eingang einer 1, so liefert die ODER-Verknüpfung ebenfalls eine 1, egal was an den anderen Eingängen anliegt.

 

Schaltsymbol

 

Die Formel für eine ODER-Verknüpfung:

Damit ergibt sich folgende Wahrheitstabelle:

X1 X2 Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

 

Ein OR-Gatter lässt sich durch zwei parallel geschaltete Schalter erzeugen:

Sind beide Schalter geöffnet, was einer 0 an beiden Eingängen entspricht, entspricht der Ausgang ebenfalls einer logischen 0. Ist einer oder beide Schalter geschlossen liegt der High-Pegel am Ausgang an.

 

OR-Gatter mit mehr als 2 Eingängen

Auch hier lassen sich zwei OR-Gatter kombinieren:

 

Liegt nun an X1 oder X2 oder X3 ein High-Pegel an, so entspricht das Ausgangssignal Y ebenfalls einer 1. Dies lässt sich durch folgende Formel ausdrücken:

Damit kommt man zu folgender Wahreitstabelle:

X1 X2 X3 Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

 

Auch für diese Schaltung gibt es ein eigenes Schaltsymbol:

 

 

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