Die Berechnung von Spannungsteilern
Die wohl wichtigste Grundschaltung der Elektronik ist der Spannungsteiler. Er kommt in einer Vielzahl von verschiedenen Varianten vor und es gibt nur wenige Schaltungen, die ohne ihn auskommen.

Die Gesetzmässigkeiten eines Spannungsteilers sind dabei relativ einfach, zumindest für rein ohmsche Spannungsteiler.

Man muss dabei unterscheiden zwischen einem unbelasteten Spannungsteiler und einem belasteteten Spannungsteiler.

Beide male jedoch ergibt sich die Berechnung unmittelbar aus der Anwendung des Ohmschen Gesetztes. (wir betrachten hier nur Gleichspannungen und Gleichströme)

Betrachten wir als Erstes den unbelasteten Spannungsteiler im linken Teil des Bildes.

Duch die beiden Widerstände R1 und R2 fliesst ein Strom I = U(R1+R2)

Dieser Strom ruft am unteren Widerstand R2 einen Spanungsabfall von UR2=R2*I hervor,

also von UR2 = U*R2/(R1+R2). Diese Spannung könnte man an PAD1 mit einem geeignetem Messgerät messen.

In der Praxis hat man es jedoch fast immer mit einem belasteten Spannungsteiler zu tun

Dieser Fall ist im rechten Teil des Schaltbildes dargestellt.

man erkennt, dass R4 und R5 eine Parallelschaltung von zwei Widerständen bilden.

Also kann man diesen Fall genauso wie einen unbelasteten Spannungsteiler betrachten , wenn man für R4/R5 Rechnung einen Ersatzwiderstand annimmt, welcher sich wie folgt berechnet:

R45=1/(1/(R4)+1/R5)

(Parallelschaltung zweier Widerstände)

Mit diesem Ersatzwiderstand kann man nun die o.g. Formel für den unbelasteten Spannungsteiler benutzen und bekommt das richtige Ergebnis.

Dabei wird ersichtlich, dass die Ausgangsspannung eines belasteten Spannungsteilers immer niedriger ist als die eines unbelasteten.

In der Praxis versucht man, den Einfluss der Belastung auf einen Spannungsteiler möglichst gering zu halten, man dimensioniert solche Spannungsteiler üblicherweise so, dass der Laststrom nur maximal 1/5 bis 1/10 des gesamten Stromes ist, der durch den Spannungsteiler fliesst.

Benötigt man eine hohe Genauigkeit bei hoher Belastbarkeit, wird man die Ausgangsspannung des Teilers mit z.B. einer Pufferstufe (Operationsverstärker) puffern. Solch Pufferstufen haben einen sehr hohen Eingangswiderstand (mehrerer 10-100MOhm) und sehr geringe Ausgangswiderstände.

Spannungsteiler werden hauptsächlich im Kleinstsignalbereich eingesetzt. Es macht praktisch keinen Sinn, eine 12 V Glühbirne mit einem Spannungsteiler an 230V zu betreiben, da die auftretenden Verluste einfach zu gross wären.

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