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Schaltungsberechnung mit Kirchhoff

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Schaltungsberechnung mit Kirchhoff

Von Elektronik91 am 13.05.2015 13:44

Hallo zusammen ich bin neu hier im Forum,

da ich mit meiner Recherche im Internet nicht weiter gekommen bin, dachte ich mir ich frage mal hier im Forum nach.

Es geht um die Berechnung von Schaltungen mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze. Die Kirchhoffschen Gesetze und das Aufstellen der Gleichungen (Knoten & Maschen) sind kein Problem für mich. Aber danach wo es darum geht die unbekannten zu ermitteln, da komme ich einfach nicht weiter.
Im Internet habe ich viele Rechenbeispiele gefunden, aber es wurde nicht so richtig erklärt wie man das macht.
Dort gab es ein Beispiel mit zwei Maschen und einer Knotengleichung.
Bei diesem Beispiel wurde als erstes die Gleichung umgeformt und anschließend wurden Teile von der 1. Maschengleichung in die zweite eingesetzt usw. Ich versteh einfach nicht, was ich wie umformen und wo einsetzen muss.

Hier ein Beispiel aus meinem Unterrichtsbuch:

Gegeben: Uq1 = 10V, Uq2 = 5V, R1 = 100Ohm, R2 = 220Ohm, R3 = 1k Ohm, R4 = 1kOhm

Gesucht wird: I, I3, I4

Hinweis: Bei diesem Beispiel gibt es zwei Maschen und einen Knoten

Nun meine Lösung:

Knoten: I = I3+I4
Masche 1: -Uq1 + I*R1 + I*R2 + I3*R3 – Uq2 = 0
Masche 2: Uq2 – I3*R3 + I4*R4 = 0

Ab hier komme ich nicht weiter, da ich nicht weiß wie es umgeformt gehört und was von welcher Masche in eine andere Masche eingesetzt werden muss.

Ich bitte euch um Hilfe.

MfG

Von Musaeus am 15.05.2015 10:14

Hallo,

Du hast drei unbekannte Größen, benötigst also drei Gleichungen in denen
jeweils min. zwei unbekannte Größen enthalten sind.
Die hast Du bereits.
Für die weitere Vorgehensweise gibt es kein "Schema F".
Wie man schrittweise unbekannte Größen eliminiert ist vom "Aussehen" der
Gleichungen und von den gegebenen Werten abhängig.
Hier hilft nur Üben !

Mit der Vorgabe, daß R3 =R4 ist, läßt sich die Masche 2 so umstellen :
U2 = R3(I3-I4), daraus folgt : I4 = I3-5mA (nenne ich "Gleichung 4").

Geichung 4 eingesetzt in Knoten 1 ergibt : I = 2xI3 - 5mA (Gleichung 5).

Die Masche 1 umgestellt nach I : I = (15V - I3xR3) / 330Ohm (Gleichung 6).

Gleichung 5 und 6 gleichsetzen, nach I3 umstellen und I3 berechnen.

I3 = 10mA ; I4 = 5mA und I = 15mA.

Gruß
Uwe

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